و در نتیجه ضریب  به صورت ذیل تعریف می‌گردد:

با توجه به رابطه فوق می‌توان گفت که  درصد تغییرات کل در Y که به وسیله مدل رگرسیون توضیح داده شده است را اندازه گیری می کند. با توجه به این رابطه می‌توان گفت که  دارای ویژگی‌های مثبت و کوچک‌تر از یک بودن می‌باشد. در حالت برازش کامل رگرسیون که معمولاً اتفاق نمی‌افتد  برابر با یک و در حالت عدم ارتباط بین متغیر وابسته و مستقل برابر صفر می‌باشد. بطورکلی هرچه مقدار این ضریب به یک نزدیکتر باشد نشان دهنده برازش بهتر مدل خواهد بود.

۵-۸-۳- ضریب تعیین تعدیل شده

یک ویژگی مهم  آن است که تابعی غیر نزولی از تعداد متغیرهای توضیحی موجود در مدل است. با افزایش تعداد متغیرهای توضیحی،  تقریباً به طور یکنواختی افزایش می‌یابد و هرگز کاهش نمی‌یابد. به عبارت دیگر یک متغیر اضافی X،  را کاهش نخواهد داد. با افزایش تعداد متغیرهای توضیحی x،  افزایش خواهد یافت. از این دید در مقایسه دو مدل رگرسیون با متغیرهای مستقل یکسان اما با تعداد متغیرهایX متفاوت باید مدل دارای  بالاتر را انتخاب کرد. این کار را می‌توان به آسانی با توجه به تعریف دیگر ضریب تعیین که به صورت می‌باشد، انجام داد:

n = تعداد مشاهدات یا نمونه
k = تعداد پارامترهای مدل جزء عرض از مبدأ می‌باشد
معادله فوق آشکار می‌کند که :
۱) برای ۱K >، با افزایش تعداد متغیرهای X ،  تعدیل شده به طور فزاینده‌ای کوچک‌تر از  تعدیل نشده است

۲)  تعدیل شده می‌تواند منفی باشد در حالیکه  لزوماً غیر منفی است.

۶-۸-۳- آزمون معنی دار بودن ضریب همبستگی ®

ضرایب همبستگی خطی بینx,Y بیانگر شدت و ضعف روابط خطی بین x, Y می‌باشد هستند. هر چقدرr به صفر نزدیک باشد رابطه خطی ضعیف است و هر چقدر به ۱- و ۱+ نزدیک باشد گفته می‌شود که رابطه قویی بین متغیرها وجود دارد. اما سوال اینجاست که آیا بین دو متغیر X وY که ضریب همبستگی آن را تعیین کردیم همبستگی معنی داری وجود دارد یا نه؟ به عبارت دیگر، آیا می‌توان به وجود یک رابطه علت و معلولی خطی اذعان داشت و یا ضریب همبستگی به دست آمده ناشی از شانس و تصادف بوده و ضریب همبستگی جامعه که آن را با ρ نشان می‌دهیم، برابر صفر است؟ برای قضاوت در این مورد مجدداً به آزمون فرضیه‌ها متوسل می‌شویم. آماره مناسب برای این آزمون (صفر بودن ضریب همبستگی جامعه) عبارت است از :

که دارای توزیع t استیودنت با n-2 درجه آزادی است و فرض‌های  و  این آزمون عبارتند از:

۷-۸-۳- آزمون معنی داری مدل رگرسیونی (آزمون F)

برای بررسی معنی دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمونF به صورت زیر خواهد بود:

که به وسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار می‌گیرد:

برای تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره F به دست آمده با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای (  ) ۵% محاسبه شده، مقایسه می‌شود، اگر F محاسبه شده بیشتر از F جدول باشد (  ) مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر (  ) رد می‌شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% مدل رگرسیونی معنی دار خواهد بود.

۸-۸-۳- آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون

این روش به طور مستقل توسط آر ای ـ فیشر و به طور مشترک به وسیله نیمن و پیرسون ایجاد و تکمیل شده است. به طور کلی آزمون معنی دار بودن، روشی است که با بهره گرفتن از نتایج نمونه‌ای درستی و یا نادرستی فرضیه عدم را در جامعه تعیین می کند. تصمیم درباره پذیرش و یا رد  نیز بر اساس مقدار عددی تابع آزمون حاصل از داده‌های موجود به صورت ذیل انجام می‌شود:

که در آن t مقدار آماره آزمون بوده که دارای توزیع t با درجه آزادی N-2 است (N تعداد نمونه است).  ضریب تأثیر متغیر x در جامعه بوده که بر اساس فرضیه عدم تعیین می‌گردد و  مقدار ضریب تخمینی در مدل می‌باشد.  انحراف معیار ضریب  را در نمونه مورد بررسی بدست می‌دهد. پس از محاسبه آماره آزمون می‌توان با در اختیار داشتن درجه آزادی مدل به جدول توزیع احتمال t مراجعه نمود و در مورد پذیرش و یا رد فرضیه عدم تصمیم گیری کرد. به این ترتیب که اگر t محاسباتی بزرگ‌تر از t جدول بود فرضیه  رد می‌گردد. به طور رایج در کلیه برآوردها برای بررسی معنی داری ضرایب ضریب ثابت (  ) و شیب خط (B) به صورت زیر آزمون گردیده است:
عرض از مبدأ مساوی با صفر است
عرض از مبدأ مخالف صفر است
شیب خط برابر صفر است
شیب خط برابر صفر نیست
که برای آزمون فرضیه‌های بالا آماره های زیر استفاده می‌شود:

و  دارای توضیح t با n-2 درجه آزادی است که برای نمونه‌های بزرگ، توزیع آن با توزیع نرمال استاندارد، تقریب زده می‌شود (آذر و مؤمنی،۱۳۸۵).

۹-۳- متغیرهای تحقیق

با توجه به آنکه مفروضات پژوهش به دنبال بررسی روابط علت و معلولی بین متغیرهای بازده غیر عادی، عدم تقارن اطلاعاتی و میزان محافظه کاری می‌باشد؛ گروه بندی متغیرهای پژوهش به متغیرهای مستقل و وابسته امکان پذیر نمی‌باشد. از این رو برای گروه بندی متغیرهای پژوهش از دو گروه متغیرهای اصلی و تعدیل کننده استفاده شده است.

۱-۹-۳- بازده غیر عادی

یکی از معمول ترین و پر کاربردترین روش تعیین بازده غیر عادی سهام شرکتها استفاده از مدل شناخته شده بازار است که در آن بین بازده سهام و ریسک مجموعه اوراق بهادار (پرتفوی ) بازار یک رابطه رگرسیونی وجود دارد. در این مدل برای محاسبه نرخ بازده غیر عادی از الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه ای CAPM استفاده می شود .این مدل که از ۲ پارامتر اساسی ریسک و بازده تشکیل شده است از قدرت پیش بینی بالایی برخوردار است و به صورت زیر محاسبه می گردد.
معادله شماره ۱
معادله شماره ۲
بازده غیر عادی سهم j در دوره t
بازده واقعی سهم j در دوره t
بازده مورد انتظار بر اساس الگوی بازار
بازده پرتفوی بازار حد فاصل زمان tو t-n که بر اساس معادله محاسبه می گردد .
بازده سهام حد فاصل زمان tو t-n که بر اساس معادله محاسبه می گردد .
پارامترهای برآوردی برای الگوی بازار است که بر مبنای روش حداقل مربعات خطا (OLS) از رگرسیون (معادله شماره ۳) بدست می آید..